FAQみたいな②(数学について)
今回も需要がありそうな話題に答えていきます
Q：具体的に数学は何をやっていたのか？
A：自分はもともと数学ができるような人間ではなく、特に中学前半は才能ゲーだと半ば諦めていました。そんなこんなで高校生になり、件の高1駿台模試を迎えました。詳しくは覚えていませんが、記憶の限りでは 点数100/200程度 偏差値55とかで学内順位も半分くらいだったはず。(成績表見つけたら今度貼りますね)
なんだかんだショックだったのを覚えています。一般に、ショックを経験することは努力のトリガーにはなるものの、努力の仕方がわかんないとどうしようもないんですよね… 結局自分は何をなすこともなく時は過ぎてしまいました。この後、何度か模試を受けていますが特に成長は見られませんでした… しかし、高2の夏休みで転換を迎えることになります。
『基礎固めが重要である』 この手のワードは勉強関連で必ずと言っていいほどに耳にしますよね。なので私もこれを信じることにしたんです。
具体的に言うと青チャート2Bをひたすらにやったんです。
勉強時間にすると、夏休み中におよそ280時間、3,4周はしました。
私が思うにポイントは以下の4つ
1.極限まで自分に嘘をつかない
2.面倒だからと計算をないがしろにしない
3.これ見たことあると言ってサボらない(復習マジ大切ほんとに)
4.暗記なくして解けるものなどない
1について
例えば何かわからない問題に直面し解答を見て流れを確認したとします。
ここで絶対に立ち止まってほしいんです。「ほんとに理解できてるかな？」とか「この発想はどこからくるんだろうか？」とか「他の切り口はないのか？」とか。
とにかくです、数学ができないのは仕方がない。
解いてるときに数学的思考ができていないのだから。
ならば数学的思考力はいつどうやって鍛えればいいのか？
それは解答を見ているときなんです。
上記で挙げたような疑問に加えて「この問題に似た問題そういえばあったなぁ…」みたいな感覚がとても大切なんです。
是非とも数学の解答を見るときは、解答をそのままノートに写すような生産性の低い学習ではなく、ここで挙げたようなことを意識してみてください。
数十問だけでもこうやって学ぶことができれば力はつきます。絶対に。
それと「わかんないけどまぁいいか」みたいなのは絶対ダメです。1デナリオン賭けてその勉強では成長できないと宣言しておきます。
(デナリオンとは、聖書などにたびたび登場する通貨です。貨幣の価値の考え方にもよりますが、1デナリオンは現在の日本円の諭吉には及ばないくらいだとされています。みんな一度は聖書を読もう！私は特定の宗教を信じてはいませんが、旧約も新約も読んでおくべきだと考えてます。そのあたりについてもいつかお話ししたいなぁ)
2について
これは比較的わかりやすいかと思います。大学入試などの、難易度が高く得点率の低い試験においては、周りが落とさない問題を落とさないことがとても大切になります。
では周りが落とさないような問題とは何か。
そりゃ簡単な問題なわけですが、いわゆる小問集合や大問の(1)や(2)などの誘導問題などがこれに当たります。こういった問題は、出題形式にも依りますが答えだけ書かせるものが多い傾向にあり、計算を間違えると0点… 計算力は受験数学において必要不可欠なものです。
しかしながらなにか効果的な対策があるわけではありません。だからこそ今のこの時期からコツコツと、毎日の鍛錬をないがしろにせずにやらないとダメなんです。
今年の東京大学の第一問は定積分でした。いろいろな見解がありますが、私個人的にはあれは答えがあってなければほぼ0点にしているんじゃないかと思います。(友人の開示結果からみてもそんなような気がします)
あの問題を計算力だけの議論に落とし込むのは少々無責任かもしれませんが、東大でだって計算力が合否に大きくかかわるんです。
今日からは、問題を解くときに「後は計算するだけだからオッケー」みたいなのは無しにしましょう。他教科(特に化学)にも言えることです。
3について
これが一番大切だと思ってます。(じゃあなんで3番目なんだよって話ですが…)
『復習は大切』 この手のワードも受験生は耳タコだと思います。ですが実践できてる人がどれだけいるのか…
そもそも教える立場にある人間が本当に復習の重要性を理解し、復習しやすい環境を生徒に提供できているのだろうか…という、、、、
このままではただの文句の垂れ流しで終わってしまうので具体的な話をします。
数学の問を集中して解きます。当然わからない問題があるでしょう。そしたらその問題にわかりやすくマークをしてください。(私は中学受験時代からずっと☆を使っていました)
1の要領で解説を読み理解したならその問題についてはとりあえず終了。
数日、もしくは人によっては数時間経つと記憶が薄れてくると思います。そこが解きなおしのタイミングです。
大体の人は同じ問題なのに解けないものです。(私だってそうです)
そしたらおぼろげながらでいいですからこの前解説を読んでいた時に自分が感じていたこと思っていたことの記憶を何とかたどって頑張ってみてください。
そうすると「あぁ‼そういえばそうだった！」となり前に進めることも、またしてもわからずに同じような間違えをしたり、手が全く動かないこともあると思います。どっちも大収穫です。
前者ならばそこそこその問題に対する考え方の理解ができているということ。(解答丸暗記でなければの話ですが)
後者なら定着していなかったということ。なにができなかったのか、どの着想ができなっかたのか じっくりと考えて反省してみてください。
一度解いた問題を改めて解く行為は勇気を要するものです。しかも、万が一解けないなどとなると自分のふがいなさに悲しくなるものです。でもそれがあなたを強くしてくれます。
こんな感じで何度も復習しているとじょじょに丸暗記に近くなってくると思います。しかし私の受験時代の師によると、それは丸暗記などという単純なものではなく、手が体が数学を理解した証 らしいですよ。何言ってるかチョットよくわかりませんが、要は復習は超絶大切ってことです。
模試試験の復習なんて最高です やってない人がいたら血反吐吐くまでやってください
『勉強は辛い』 ええ確かにつらいです。でもそれは学問や受験そのものに宿っているのではなく自分たち自身に宿っているものだと私は思います。勉強がつらいなんて言葉は本来は、復習して己のふがいなさを認識し、謙虚になった人間からしか出てこないものです。
あなたはどうでしょうか？ (自戒)
4について
やや3と矛盾してしまうようですが… 具体的に話していきます。
チャート系やフォーカスゴールドなどの網羅系の参考書の例題はいわゆる典型問題といわれるものです。 数学の問題は無限ではありますが、作成者だって人間。いくら装飾したって問題の骨の部分があります。この骨の部分が典型ってやつです。数学的思考能力や数学的読解力とは装飾をはぎ取る力のこと。そこから先は東大だってGMARCHだって一緒です。そこで悩むようじゃどうしようもないから覚えちゃおうってことです。
ただし、暗記の手段は大切です。
しっかりと3のやりかたでもって［手と体］で覚えてください。
長くなりましたが、私が受験時代そして今振り返って意識していたことはこのあたりだと思います。3なんかはすこしきつめの言い方ですが、それだけ感情をこめていて、伝わってほしいと願っていたり…
不快に感じた方がいたらごめんなさい
所詮サンプル数1の勉強方法です。数学に行き詰ったら試してみる程度の見方をしてもらえると幸いです。（でも復習は絶対です！）
ここからは筆者の自慢ですが、こんな感じで数学やっていたら高3になるころには成果が見られ始めて、6月の駿台全国模試では偏差値80ちょいでした(参考:東京大学理科3類のA判定ラインが78 理科1類のA判定ラインが70あたり)
これはどう考えても史上最高のできでしたが数学なんてよくぶれるものです。
結局入試では0完です！笑 それでも合格できたのは結局バランスのおかげ。
受験の大部分は器用さが握っているという点は見逃せないです
そこについてはまた今度
今回はここまでにしたいと思います。読んでくださりありがとうございます。
